El Viernes 23 de Mayo, a las 19:00 h tuvo lugar en el Salón de Actos del Ateneo, la charla divulgativa “Maldición de la Regla y el Compás”, matemáticas a contracorriente, a cargo de Antonio Pérez Sanz, Catedrático y divulgador de matemáticas. Autor de documentales en RTVE y publicaciones matemáticos. Co-fundador del portal educativo divulgamat.net de la RSME.
– Resumen de la conferencia.
Existe un especie de biblia matemática, que afirma que: “En el Principio fueron los puntos, las rectas, los ángulos rectos y los círculos”…Son los Elementos de Euclides. Escritos hacia el año 300 a de C.
Si nos fijamos en los postulados del Libro I, los cuatro primeros van a marcar la historia de las matemáticas hasta casi nuestros días:
1. Postúlese el trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera.
2. Y el prolongar continuamente una recta finita en línea recta.
3. Y el describir un círculo con cualquier centro y distancia.
4. Y el ser todos los ángulos rectos iguales entre sí.
Los primeros tres postulados afirman que las construcciones geométricas que se basan en ellos corresponden a las figuras que podemos dibujar con el auxilio exclusivo de una regla y de un compás. Todas las construcciones geométricas que aparecen con los Elementos se pueden realizar utilizando solo estos dos instrumentos.
La maldición de la regla y el compás comienza su reinado, aunque había empezado antes, Platón y Aristóteles son en parte los culpables.
En la conferencia haremos una excursión visual por esas otras matemáticas que despreciaron la maldición y se atrevieron a utilizar construcciones basadas en el movimiento. Matemáticas a contracorriente.
Lo que llamaremos las matemáticas alternativas, las “no oficiales”, surgen incluso antes que las ortodoxas. Y surgen, cómo no, intentando ofrecer soluciones a problemas concretos. Y en este caso no a unos problemas cualesquiera. Nacen como respuesta a los tres problemas clásicos, los más populares de la historia de las matemáticas:
• La duplicación del cubo
• La trisección del ángulo
• La cuadratura del círculo
Hipócrates de Quíos, Menecmo, Arquitas avanzarán hacia la duplicación utilizando curvas distintas a los círculos, las cónicas.
Las curvas mecánicas de Hipías, Dinóstrato, Nicomedes y el mismísimo Arquímedes basadas en movimientos permitieron resolver el segundo y el tercer problema: trisecar un ángulo y cuadrar el círculo.
Los heterodoxos habían triunfado. Y no solo resolvieron los tres problemas clásicos. Gracias a sus curvas el hombre ha puesto un pie en la Luna y ha mandado mensajes más allá del sistema solar. Pero la historia tardó más de 1500 años en reconocer sus obras.
Es difícil imaginar dónde estaría la humanidad, la ciencia y la tecnología si la regla y el compás no hubiesen sepultado durante tanto tiempo a las curvas mecánicas.
